GEORG CANTOR fue el primero en abordar con rigor matemático un concepto de tanto colado filosófico como el infinito. Lo hizo o partir de una forma nueva de entender las matemáticas, la teoría de conjuntos, y fruto de su trabajo son nociones tan contrarias a la intuición como que hay infinitos «mayores» que otros. Antes de sus aportaciones fundamentales, planteadas en el último cuarto del siglo XIX, el infinito se consideraba una ficción útil, en una tradición de pensamiento que se remontaba a Aristóteles. El atrevimiento le salió caro: sus ideas despertaron el rechazo furibundo de muchos de sus contemporáneos, circunstancia que bien pudo ser el desencadenante de la locura que le llevó a la muerte.

KURT GÖDEL cambió con su trabajo la manera de entender las matemáticas. Los dos «teoremas de incompletitud» que formuló en 1931 revelaron, por medio de las herramientas de la lógica formal, la fragilidad de los fundamentos del gran edificio matemático que se venía construyendo laboriosamente desde la época de Euclides. En adelante, la comunidad científica iba a verse obligada a admitir que la validez de una conjetura podía estar más allá de todo intento racional de demostración, y que la intuición nunca podría ser desterrada del reino de las matemáticas. Formado en la prolífica Viena de entreguerras, Gödel pronto se interesó por la epistemología y las teorías de la demostración. Como su amigo Albert Einstein, cuestionó las certezas de la ciencia del momento y, del mismo modo, su vida estuvo marcada por la guerra y el exilio.